题目内容
17．已知Rt△ABC的两直角边分别为5和12，则它的外接圆的半径为6.5，内切圆的半径为2．分析 （1）通过勾股定理计算出斜边的长，由直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半，即可计算出外接圆半径；
（2）利用内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半，即可计算出内切圆半径．
解答 解：（1）由勾股定理得：斜边为$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
∴直角三角形的外接圆的半径是$\frac{1}{2}$×13=6.5；
（2）由（1）知直角三角形的斜边是13，
∴内切圆的半径为：（5+12-13）÷2=2；
故答案为：6.5，2．
点评 此题考查了三角形的外接圆、内切圆的知识与勾股定理的知识；解题的关键是掌握直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半，内切圆半径等于两直角边的和与斜边的差的一半．
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5．
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如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．连接DE，则DF的长是（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{25}{8}$ |