Question

已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根是-2，则另一个根是

 

，m=

 

．

Answer 1

分析：可将该方程的已知根-2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出m值和方程的另一根．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=-2，
∴根据根与系数的关系可得：

x1+(-2)=-m x1•(-2)=-6

，
解得：x₁=3，m=-1．

点评：此题也可先将x=-2代入方程x²+mx-6=0中求出m的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．