Question

5．计算
（1）${（\frac{a^2}{b}）^2}•{（-\frac{b^2}{a}）^3}÷{（-\frac{b}{a}）^4}$
（2）$\frac{2}{{{x^2}-4}}-\frac{1}{2x-4}$
（3）（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷（$\frac{x}{{{x^2}-4}}$）

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{4}}{{b}^{2}}$•（-$\frac{{b}^{6}}{{a}^{3}}$）•$\frac{{a}^{4}}{{b}^{4}}$=-a⁵；
（2）原式=$\frac{4}{2（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{2（x+2）（x-2）}$=$\frac{4-x-2}{2（x+2）（x-2）}$=-$\frac{1}{2x+4}$；
（3）原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$=3（x+2）-（x-2）=3x+6-x+2=2x+8．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．