Question

12．（1）计算：|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\root{3}{-\frac{64}{125}}$
（2）已知一个正数x的平方根是2a-7和a+4，求这个正数．
（3）已知x、y都是实数，且满足y=$\sqrt{x-9}$+$\sqrt{9-x}$+6，求x+3y的立方根．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出这个正数；
（3）根据负数没有平方根求出x与y的值，即可求出x+3y的平方根．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$-2-$\frac{4}{5}$=-$\sqrt{2}$-$\frac{4}{5}$； 
（2）根据题意得：2a-7+a+4=0，
解得：a=1，
则这个正数是25； 
（3）∵x-9≥0，9-x≥0，
∴x=9，y=6，
∴x+3y=9+18=27，
则27的立方根是3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．