题目内容
10．已知关于的x方程|x+1|+|x|=a．（1）当a为何值时，原方程只有两个实数根？
（2）当a为何值时，原方程有无数个实数根？
（3）当a为何值时，原方程无解？
分析 由方程可知关于x的方程|x+1|+|x|=a是指一个点到-1和0的距离和是a的方程，根据|x+1|+|x|的最小值是1即可求解．
解答 解：∵|x+1|+|x|是指一个点到-1和0的距离和，
∴|x+1|+|x|的最小值是1，
（1）当a＞1时，原方程只有两个实数根；
（2）当a=1时，原方程有无数个实数根；
（3）当a＜1时，原方程无解．
点评 本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，掌握绝对值的性质及不等式的解集的求法是关键．
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P是等边三角形ABC内一点，PA=2，PB=2$\sqrt{3}$，PC=4，求BC的长度．
如图，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE，④BC=DE，其中正确的有3个．
如图所示，Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6，M是AB中点，D是线段AC上任意一点（D不与A、C重合），沿直线MD把∠A翻折，使点A落在A′处，当△A′BC为等腰三角形时，AD的长是2$\sqrt{3}$或6．
如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，斜边BC=20，点D，E分别是AB，AC的中点，M是BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，DN与ME相交于点O，若△OMN是直角三角形，则MN的长是2或$\frac{49}{12}$．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0）．抛物线y=x2-2mx+m2-4的顶点为P，与y轴的交点为Q．
20．
如图，∠1=∠2，下列选项中不能证明△ABC∽△ADE的是（ ）
如图，∠1=∠2，下列选项中不能证明△ABC∽△ADE的是（ ）| A． | ∠B=∠D | B． | ∠C=∠E | C． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$ | D． | $\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$ |