Question

20．如图，∠1=∠2，下列选项中不能证明△ABC∽△ADE的是（　　）

• A． ∠B=∠D
• B． ∠C=∠E
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根据∠1=∠2，可知∠DAE=∠BAC，因此只要再找一组角或夹这组角的一组对应边成比例即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
A和B符合有两组角对应相等的两个三角形相似；
C、符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；
D、对应边成比例但无法证明其夹角相等，故其不能推出两三角形相似．
故选D．

点评 此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．