Question

已知，△ABC中，AD，BE是△ABC的两条高，求证：

BC

AC

=

BE

AD

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：证明题

分析：根据三角形面积公式得出等式，再根据比例的性质进行变形，即可得出答案．

解答：证明：
∵△ABC的面积S=

1

2

×BC×AD=

1

2

×AC×BE，
∴BC×AD=AC×BE，
∴

BC

AC

=

BE

AD

．

点评：本题考查了比例的性质，三角形的面积的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度不大．