Question

12．一个二次函数，当x=0时，y=-5，当x=-1时，y=-4，当x=2时，y=5，则这个二次函数的解析式是（　　）

• A． y=2x²-x-5
• B． y=2x²+x+5
• C． y=2x²-x+5
• D． y=2x²+x-5

Answer 1

分析 根据题意，可得出抛物线过（0，-5），（-1，-4），（2，5）点，将这三点的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值．

解答 解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
将点（0，-5），（-1，-4），（2，5）代入函数解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{c=-5}\\{a-b+c=-4}\\{4a+2b+c=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\\{c=-5}\end{array}\right.$．
故此函数的解析式为y=2x²+x-5．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．