Question

2．先化简，再求值：
（1）（a+1）（a-1）+a（1-a），其中a=2012；
（2）$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-1}}÷（1-\frac{3}{x+1}）$，然后选取一个合适的x代入求值．

Answer 1

分析 （1）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=a²-1+a-a²
=a-1，
当a=2012时，原式=2011；

（2）原式=$\frac{（x-2）^{2}}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x-2}{x+1}$
=$\frac{{（x-2）}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}$，
当x=3时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．