Question

15．一长方形花坛与一圆形花坛的面积相等，长方形花坛的长为$\sqrt{240π}$m，宽为$\sqrt{60π}$m，求圆形花坛的半径．（结果化为最简二次根式）

Answer 1

分析 首先求得长方形花坛的面积，根据二者面积相等和圆的面积公式列出方程求解即可．

解答 解：设圆形花坛的半径为rm，
根据题意，得：πr²=$\sqrt{240π}×\sqrt{60π}$，
即πr²=120π，
∴r=$\sqrt{120}$=2$\sqrt{30}$，
答：圆形花坛的半径为2$\sqrt{30}$m．

点评 本题考查了二次根式的应用，解题的关键是列出有关圆的半径的方程．