Question

1．如图，直线l与函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交，A、B、C是直线l的三点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OB、OC，设△OAD的面积是S₁，△OBE的面积是S₂，△OCF的面积是S₃，则（　　）

• A． S₁＜S₂＜S₃
• B． S₁=S₂=S₃
• C． S₂＞S₁＞S₃
• D． S₃=S₁＜S₂

Answer 1

分析 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：结合题意可得：A、C都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，
则有S₁=S₃；
而AC之间，直线在双曲线上方；
故S₁=S₃＜S₂．
故选：D．

点评 本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．