Question

11．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

Answer 1

分析 （1）先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×$\frac{18}{50}$=108．

解答 解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：
（0×3+1×13+2×16+3×17+4×1）÷50=2，
故这组样本数据的平均数为2；
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3；

（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×$\frac{18}{50}$=108．
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．

点评 本题考查了加权平均数、众数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．