Question

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，

将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；

（2）若，求CD的长．

 

Answer 1

 

（1）

（2）

解析:解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分

理由如下：

连接．

∵，   ∴……2分

由翻折得，，．

∴．   ∴OC∥AF．

∴．

∴直线FC与⊙O相切．……4分

（2）在Rt△OCG中，，

∴．……6分

在Rt△OCE中，．……8分

∵直径AB垂直于弦CD，

∴．……9分