题目内容
(2012•朝阳区二模)如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点H,E是⊙O上的点,若∠BEC=25°,则∠BAD的度数为( )
分析:连接AC,根据直径AB⊥弦CD于点H,利用垂径定理得到
=
,从而利用等弧所对的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB,利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°.
BC |
BD |
解答:解:连接AC,
∵直径AB⊥弦CD于点H,
∴
=
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°,
∴∠BAD=∠BAC=25°.
故选C.
∵直径AB⊥弦CD于点H,
∴
BC |
BD |
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°,
∴∠BAD=∠BAC=25°.
故选C.
点评:本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识,解题的关键是构造辅助线得到等弧所对的圆周角相等.
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