题目内容
（2012•朝阳区二模）如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，若∠BEC=25°，则∠BAD的度数为（ ）分析：连接AC，根据直径AB⊥弦CD于点H，利用垂径定理得到
=
，从而利用等弧所对的圆周角相等得到∠CAB=∠DAB，利用圆周角定理得到∠BAD=∠BAC=25°．
 |
| BC |
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| BD |
解答：
解：连接AC，
∵直径AB⊥弦CD于点H，
∴
=
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°，
∴∠BAD=∠BAC=25°．
故选C．
解：连接AC，∵直径AB⊥弦CD于点H，
∴
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| BC |
|
| BD |
∴∠CAB=∠DAB
∵∠BAC=∠BEC=25°，
∴∠BAD=∠BAC=25°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理及垂径定理的知识，解题的关键是构造辅助线得到等弧所对的圆周角相等．
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