题目内容
如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．
分析：连接OA，在Rt△OAM中，根据勾股定理，易求得AM的长．由垂径定理知AB=2AM，由此可求出弦AB的长．
解答：
解：如图，连接OA
∵CD=10cm，
∴OA=5cm，（1分）
∵AB⊥CD，
∴∠AMO=90°；
在Rt△AOM中，∵OM=3cm，
∴AM=
=4cm；（3分）
又∵CD是直径，
AB是弦，
AB⊥CD于M，
∴AB=2AM
∴AB=8cm．（5分）
解：如图，连接OA∵CD=10cm，
∴OA=5cm，（1分）
∵AB⊥CD，
∴∠AMO=90°；
在Rt△AOM中，∵OM=3cm，
∴AM=
| OA2-OM2 |
又∵CD是直径，
AB是弦，
AB⊥CD于M，
∴AB=2AM
∴AB=8cm．（5分）
点评：此题主要考查的是垂径定理及勾股定理的应用．
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