Question

如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE、BD，交于点O．如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积

 

（要求写出四个以上图形的面积）．

Answer 1

分析：根据E为CD的中点，可得

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

，根据边长的比值即可计算图中所有的图形和组合图形的面积，求四个图形的面积即可解题．

解答：解：∵

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

，△ADE的面积是6，
∴S_△ODE=

1

3

×6=2，
S_△ODA=

2

3

×6=4，
S_△OBA=4×S_△ODE=4×2=8，
S_{四边形OBCE}=4×6-6-8=10，
故答案为S_△ODE=2，S_△ODA=4，S_△OBA=8，S_{四边形OBCE}=10．

点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积计算公式，本题中正确求出

DE

AB

=

DO

OB

=

EO

OA

=

1

2

是解题的关键．