题目内容
如图，E是平行四边形ABCD的AD边上一点，过点E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）A、
| ||
| B、8 | ||
| C、10 | ||
| D、16 |
分析：由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，即可求得
=
，则可求得AB的长，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等，即可求得CD的长．
| DE |
| DA |
| EF |
| AB |
解答：解：∵DE：EA=2：3，
∴DE：DA=2：5，
∵EF∥AB，
∴
=
，
∵EF=4，
∴
=
，
解得：AB=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．
故选C．
∴DE：DA=2：5，
∵EF∥AB，
∴
| DE |
| DA |
| EF |
| AB |
∵EF=4，
∴
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| AB |
解得：AB=10，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．
故选C．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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22、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
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