Question

如图所示为“贾宪三角”的一部分，也称“杨辉三角系数表”，它的作用是指导我们按规律写出形如（a+b）″（其中n为正整数）的展开式中各项的系数，请你仔细观察图中的规律，填写下面（a+b）⁴，（a+b）⁵展开式中所缺的系数
（1）（a+b）¹=a+b；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
则：
（1）（a+b）⁴=a⁴+

 

a³b+

 

a²b²+

 

ab³+b⁴；
（2）（a+b）⁵=a⁵+

 

a⁴b+

 

a³b²+

 

a²b³+

 

ab⁴+b⁵．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：规律型

分析：（1）根据规律得出系数依次为1，4，6，4，1，填上即可；
（2）根据规律得出系数依次为1，5，10，10，5，1，填上即可．

解答：解：（1）（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，
故答案为：4，6，4；

（2）（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵，
故答案为：5，10，10，5．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，能读懂式子反映出的规律是解此题的关键，难度适中．