如图.在等腰三角形ABC中.∠BAC=120°.AB=AC=2.点D是BC边上的一个动点.在AC上取一点E.使∠ADE=30°．(1)求证:△ABD∽△DCE,(2)设BD=x.AE=y.求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．． [解析]试题分析:(1)根据两角相等得到△ABD∽△DCE, (2)如图1.作高AF.根据直角三角形30°的性质求AF� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．

（1）答案见解析；（2）（0＜x＜）．【解析】试题分析：（1）根据两角相等得到△ABD∽△DCE；（2）如图1，作高AF，根据直角三角形30°的性质求AF的长，根据勾股定理求BF的长，则可得BC的长，根据（1）中的相似列比例式可得函数关系式，并确定取值．（1）∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°，∴∠ABD=∠ACB=30°，∴∠ABD=∠ADE=30°，∵∠ADC...

练习册系列答案

深圳市初中学业水平考试系列答案

小升初集结号系列答案

名著导读全析精练系列答案

学科教学基本要求系列答案

寒假学习与应用系列答案

活动填图册系列答案

有效课堂精讲精练系列答案

新课程初中物理同步训练系列答案

单元测评四川教育出版社系列答案

相关题目

奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．

请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．

这个结果一定是被9整除．【解析】试题分析：设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果．试题解析：【解析】设原来的两位数十位数字为a，个位数字为b，则原来两位数为10a+b，交换后的新两位数为10b+a，（10a+b）（10b+a）=10a+b10ba=9a9b=9（ab），则这个结果一定是被9整除．...

某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯。甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元。请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

（1）y=-x+200；（2）W=-0.5x+200；（3）当甲100时最大利润=150元. 【解析】试题分析：（1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出与之间的函数关系式；（2）1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元，从而得到获利与的函数关系式. （3）设甲品牌进货个，则乙品牌的进货个，根据条件建立不等式组求出其解即可．试题解析：（1）设与之间的函数关系...

已知函数，当=_________时，它为正比例函数．

－2 【解析】试题解析：是正比例函数，解得解得所以故答案为：

如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

（1）；（2）（，0）；（3）4，M（2，﹣3）．【解析】试题分析：方法一：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可．（2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标．（3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC...

如图（1），E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是______（填序号）．

①③④．【解析】试题解析：根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C， ∵点P、Q的运动的速度都是1cm/秒， ∴BC=BE=5， ∴AD=BE=5，故①小题正确；又∵从M到N的变化是2， ∴ED=2， ∴AE=AD-ED=5-2=3，在Rt△ABE中，AB==4， ∴cos∠ABE=，故②小题错误；过点P作PF⊥BC于点F，...

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为______．

5．【解析】【解析】连接OC，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×6=3，设⊙O的半径为xcm，则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+（x﹣1）2，解得：x=5，∴⊙O的半径为5，故答案为：5．

某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元,则下列方程正确的是（）

A.

B.

C.

D.

D 【解析】试题分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2012年投入2000万元，预计到2014年投入9500万元即可得出方程：依题意得 2013年投入为2000（1+x），2014年投入为2000（1+x）2， ∴2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=9500．故选D．

已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（）

A. 7 B. －7 C. 11 D. －11

A 【解析】根据已知两等式得到a与b为方程x2-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解析】根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根， ∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选A． “点睛”此题考查了一元二次方程根与系数的关...