题目内容

如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

（1）；（2）（，0）；（3）4，M（2，﹣3）． 【解析】试题分析：方法一： （1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可． （2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标． （3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC...
练习册系列答案
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下列各组代数式中，是同类项的是( )

A. 5x2y与xy B. －5x2y与yx2 C. 5ax2与yx2 D. 83与x3

B 【解析】试题解析： A、5x2y与xy不是同类项，错误； B、-5x2y与yx2是同类项，正确； C、5ax2与yx2不是同类项错误，错误； D、83与x3不是同类项，错误； 故选B．

代数式的家中来了几位客人： ， ， ， ， ， ，其中属于分式家族成员的有（ 　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 分式有： ， ， ，共3个，故选C．

在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为 ．

（0，2）． 【解析】 试题解析：∵线段AB的长度是确定的， ∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小， ∵3＜5， ∴点P在y轴上， 如图1，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P， ∵A（1，1）， ∴A′（-1，1）， 设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∴，解得， ∴直线A′B的解析式为y=x+2，...

如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，根据图像，可得方程组的解为________．

【解析】试题解析： 由图可知，方程组 的解为 故答案为：

如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；

（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．

（1）答案见解析；（2）（0＜x＜）． 【解析】试题分析：（1）根据两角相等得到△ABD∽△DCE； （2）如图1，作高AF，根据直角三角形30°的性质求AF的长，根据勾股定理求BF的长，则可得BC的长，根据（1）中的相似列比例式可得函数关系式，并确定取值． （1）∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°，∴∠ABD=∠ACB=30°，∴∠ABD=∠ADE=30°，∵∠ADC...

把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是____________.

； 【解析】所得抛物线为y=-x2+2，当y=0时，-x2+2=0，解得x=± ， ∴两个交点之间的距离是|-－|=2． 故答案是：2.

某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）

三、四月份平均每月增长的百分率是33.3% 【解析】试题分析：因为商厦今年一月份销售额为60万元,二月份销售额下降10%,即60（1﹣10%）万元,后来月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,所以可设三、四月份平均每月增长的百分率是x,则四月份的销售额是60（1﹣10%）（1+x）2,即可列出方程,解之即可求出答案． 试题解析：设三、四月份平均每月增长的百分率为x,则： ...

若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，则m=__．

6或7 【解析】①当底为6时，m=-2舍去，m=6; ②当腰为6时，m=7. 故答案是：6或7.

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