已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3.求代数式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，求代数式$\frac{2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

分析已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到x-y=-3xy，原式变形后代入计算即可求出值．

解答解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$=3，
∴x-y=-3xy，
则原式=$\frac{2（x-y）-14xy}{x-y-2xy}$=$\frac{-6xy-14xy}{-3xy-2xy}$=4．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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15．计算：-2⁵+（$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{16}$-8|+2cos60°=-33．

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）经过△OAB的顶点B和线段OA的中点C，AB∥y轴，点B的坐标为（-3，2）．
（1）若点P（-6，m）在反比例函数上，求直线OP的解析式；
（2）求△OAB的面积．

如图，在?ABCD中，AD=2AB，E，F在直线AB上，CE与AD交于点M，DF与CB交于点N，且AE=AB=BF．
求证：四边形CDMN为菱形．

如图，图中直线l的解析式是y=-$\frac{1}{3}$x-1．

如图，已知矩形OABC在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点C在y轴的正半轴上，点P是边AB上的一个动点（不与端点A，B重合），设过点P的反比例函数的解析式为y₁=$\frac{k}{x}$，且与BC边交于点Q．
（1）当PA=2时，求k的值；
（2）设过点P，Q的直线解析式为y₂=k′x+b，当S_矩形OABC=6S_△OCQ时，请求出在第一象限内y₁＜y₂的自变量x的取值范围．

17．山西西龙池抽水蓄能电站是国家在本地区有史以来最大的生产性项目，该蓄能在电站装有四台300MW坚轴单级混流可逆式水泵水轮发电组，则单独一台水电机2h发电的电能是（　　）

14．解方程：4x²-12x-1=0．

7．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．
（1）当形变后的菱形有一个内角是60°时，则这个菱形的“形变度”为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为$\sqrt{5}$．
①这个菱形形变前与形变后的面积之比为$\sqrt{5}$．
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）一个正方形ABCD由边长为1的5×5网格小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′如图3，原正方形内的△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，已知这个菱形的“形变度”为$\frac{5}{4}$，则形变后的△A′E′F′的面积为4.4．