题目内容

16．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
（1）第五个小组的频数是多少？
（2）50名学生的成绩的中位数在哪一组？
（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少？
（4）试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩？

分析 （1）利用总数50减去其它各组的人数即可求得；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用总数400乘以对应的比例即可求解；
（4）利用加权平均数公式即可求解．

解答 解：（1）第五个小组的频数是：50-5-9-13-13=10； 
（2）共有50名学生，第25名和第26名都在69.5～79.5，则中位数在69.5～79.5这一组中；
（3）八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是400×$\frac{9}{50}$=72（人）；
（4）八年级全体学生的平均成绩是：$\frac{1}{50}$（5×55+9×65+13×75+13×85+10×95）=77.3（分）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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