Question

16．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6． 将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．

Answer 1

分析 （1）作点A关于x的对称点C，在OA上截取OD=OB，则△OCD满足条件；
（2）由于点A旋转的路径为以O为圆心，OA为半径，圆心角为60度所对的弧，则根据弧长公式可计算出点A旋转过程中所经过的路程长．

解答 解：（1）如图，△COD为所作；

（2）点A旋转过程中所经过的路程长=$\frac{60•π•6}{180}$=2π≈6.3．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．