题目内容

4．计算：
（1）$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{5}$）2；
（2）$\sqrt{4}$+$\root{3}{8}$+（-1）2014-|1-$\sqrt{2}$|

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-2+3-5=-2；
（2）原式=2+2+1-$\sqrt{2}$+1=6-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，平方根、立方根，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6． 将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．
15．计算：-1+3=（　　）
A．-4B．-2C．3D．2
12．填空并完成推理过程．
如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴DB∥EC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（等量代换）
∴AC∥DF．（内错角相等，两直线平行）
19．问题提出
如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的数量关系．
探究发现
小明同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，
∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根据“SAS”，可证△CEF≌△CED，得EF=ED．在Rt△FBE中，由SAS定理，可得BF2+EB2=EF2由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是AD2+BE2=DE2．
实践运用
（1）如图2，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数（提示：不需证明可以直接利用“正方形的四条边相等、四个角都是直角”．）
（2）在（1）条件下，如图3，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BD=4，BM=1，运用小明同学探究的结论，直接写出正方形的边长及MN的长．
9．解方程：
（1）x-$\frac{2x+5}{6}$=1-$\frac{2x-3}{3}$；            
（2）$\frac{x-2}{0.2}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．
16．在数轴上，设A点表示-3，AB的距离是4，则B点表示1或-7．
13．下列事件属于确定事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放新闻B．我们班的同学将会有人成为航天员
C．无理数a＜0，则2a＞0D．抛一枚硬币，正面朝上
14．计算
（1）2-（-4）+8÷（-2）+（-3）
（2）|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}-2$|-|$\sqrt{2}-1$|

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