Question

7．化简：
（1）（a+2）（a-3）-（2-a）²
（2）$\frac{{{{（{x+2}）}^2}}}{{{x^2}-4}}+\frac{x+1}{x-2}-（{2-\frac{2x}{x+1}}）$．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可；
（2）先通分，再分解因式，然后约分计算即可．

解答 解：（1）原式=a²-a-6-4+4a-a²
=3a-10；
（2）原式=$\frac{（x+2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$+$\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{2x+2-2x}{x+1}$
=$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{x+1}{x-2}$-$\frac{2}{x+1}$
=$\frac{（2x+3）（x+1）}{（x-2）（x+1）}$-$\frac{2（x-2）}{（x-2）（x+1）}$
=$\frac{2{x}^{2}+5x+3-2x+4}{（x-2）（x+1）}$
=$\frac{2{x}^{2}+3x+7}{{x}^{2}-x-2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．