Question

12．分解因式
（1）4a²-4ab；
（2）x（x-y）²-（y-x）；
（3）x³-4x；
（4）4a²-ab+b²-16a²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式4a分解因式即可；
（2）直接提取公因式4a分解因式即可；
（3）先提取公因式x，再根据平方差公式分解因式即可；
（4）先合并同类项，再提取公因式-1，再根据十字相乘法分解因式即可．

解答 解：（1）4a²-4ab=4a（a-b）；
（2）x（x-y）²-（y-x）
=（x-y）[x（x-y）+1]
=（x-y）（x²-xy+1）；
（3）x³-4x
=x（x²-4）
=x（x+2）（x-2）；
（4）4a²-ab+b²-16a²
=-12a²-ab+b²
=-（12a²+ab-b²）
=-（4a-b）（3a+b）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其它方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．