题目内容
观察下列二次根式的化简，
=
-1，
= ，找出规律，并计算（
+
+
+…+
）（
+1）= ．
| 1 | ||
|
| 2 |
| 1 | ||||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 2014 |
考点：分母有理化
专题：
分析：分子分母都乘以
-
，即可求出答案；根据规律得出原式=（
-1+
-
+
-
+…+
-
）（
+1），推出（
-1）（
+1），求出即可．
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
| 2014 |
| 2014 |
解答：解：
=
=
-
，
（
+
+
+…+
）（
+1）=
=（
-1+
-
+
-
+…+
-
）（
+1）
=（
-1）（
+1）
=2014-1
=2013，
故答案为：
-
，2013．
| 1 | ||||
|
=
1×(
| ||||||||
(
|
=
| 3 |
| 2 |
（
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 2014 |
=（
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
=（
| 2014 |
| 2014 |
=2014-1
=2013，
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了分母有理化和平方差公式的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．
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