Question

在同一天中四辆车A，B，C，D以各自的速度匀速行驶在同一条路上，A分别在8点和9点超过B和C，并在10点与D相遇．D分别在12点和14点与B和C相遇．求B超过C的时间．

Answer 1

考点：应用类问题

专题：行程问题

分析：设A，B，C，D的速度分别是V_A，V_B，V_C，V_D．根据题意可知，在8点时A，B，C，D在路上的位置如图所示：，由AD=BD可知，V_D=2V_B-V_A，由AD=AC+CD可知，4V_D=5V_C-V_A，进一步得到V_A-V_C=

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（V_B-V_C），依此即可求解．

解答：解：设A，B，C，D的速度分别是V_A，V_B，V_C，V_D．
由题意可知，在8点时A，B，C，D在路上的位置如图所示：

则AC=V_A-V_C，
AD=2（V_A-V_D），
BD=4（V_B-V_D），
CD=6（V_C-V_D），
由AD=BD可知，2（V_A-V_D）=4（V_B-V_D），
所以V_D=2V_B-V_A，
由AD=AC+CD可知，2（V_A-V_D）=V_A-V_C+6（V_C-V_D），
所以4V_D=5V_C-V_A，
消去V_D得5V_C-8V_B+3V_A=0，即V_A-V_C=

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（V_B-V_C）．
所以，在8点后再过

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小时B超过C，即在10：40时B超过C．

点评：考查了应用类问题，本题关键是得到在8点时A，B，C，D在路上的位置如图所示：，依此进行分析求解．