Question

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=28°，求∠AOD，∠BOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：几何图形问题

分析：根据邻补角的定义列式计算即可得到∠AOD，再根据对顶角相等可得∠BOC=∠AOD，然后根据角平分线的定义求解∠BOE．

解答：解：∵∠AOC=28°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-28°=152°，
∴∠BOC=∠AOD=152°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=

1

2

×152°=76°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．