Question

计算：
（1）（

1

x+1

-

1

x-1

）÷

2

x2-1

；
（2）

6+3a

1×a2+4a+4

÷

4a-4

a2+2a

；    
（3）（

1

a+1

-

1

a-1

）÷

1

a-1

，其中a=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的混合运算,分式的化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；
（4）原式约分后，三项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2

=-1；
（2）原式=

3(a+2)

(a+2)2

•

a(a+2)

4(a-1)

=

3a

4a-4

；
（3）原式=

a-1-a-1

(a+1)(a-1)

•（a-1）=-

2

a+1

，
当a=

2

-1时，原式=-

2

2 -1+1

=-

2

点评：此题考查了分式的混合运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．