Question

16．当是k为何值时，方程组 $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=11-k\\ x+y=6-k\end{array}\right.$的解也是方程3x+y=5的解？

Answer 1

分析 把k看做已知数表示出方程组的解，代入3x+y=5即可求出k的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=11-k①}\\{x+y=6-k②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：y=k-1，
把y=k-1代入②得：x=7-2k，
代入3x+y=5得：21-6k+k-1=5，
解得：k=3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．