Question

16．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为4n-3．

Answer 1

分析 结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形，即可得出结果．

解答 解：第①是1个三角形，1=4×1-3；
第②是5个三角形，5=4×2-3；
第③是9个三角形，9=4×3-3；
∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-3；
故答案为：4n-3．

点评 此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．