题目内容

已知最简二次根式 $数学公式$ 与 $数学公式$ 可以进行合并，则m的值等于

A.
3
B.
-5
C.
3或-5
D.
5或-3

A
分析：根据同类二次根式与最简二次根式的定义，列出方程解答即可．
解答：∵最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以进行合并，
∴2m=15-m²，解得：m=3，m=-5，
当m=-5时，2m=-10＜0，不合题意，舍去；
故选A．
点评：此题主要考查了同类二次根式的定义即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．需注意的是二次根式的被开方数为非负数．

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如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与x轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1， $数学公式$ ），过点A的动直线l从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与x轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线l的上方作等边△ACD．
（1）求证：△AOC≌△ABD；
（2）当等边△ACD的边DC与x轴垂直时，求点D的坐标；
（3）在直线L的运动过程中，等边△ACD的顶点D的坐标在变化，设直线BD交y轴于点E，点E的坐标是否发生变化？若没有变化，求点E的坐标和直线BD的函数表达式；如果发生变化，请说明理由．
（4）当直线L继续绕点A旋转且与x轴的负半轴交于点C，其他条件不变时，等边△ACD的顶点D是否在一条固定的直线上运动？如果是，请直接写出这条函数表达式；如果不是，请直接回答“不是”．

正方形ABCD中，AC=2 $数学公式$ ，则正方形面积为 6．

如图所示，?ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证： $数学公式$ ．

已知关于x的不等式组 $数学公式$ 的解集为3≤x＜5，则- $数学公式$ 的值是________．

下列计算正确的是

A.
$数学公式$ +3 $数学公式$ =4 $数学公式$
B.
-3³×3²+2³×2²=0
C.
（xy）^-1•（ $数学公式$ xy）²= $数学公式$ xy
D.
$数学公式$

若方程组 $数学公式$ 的解为 $数学公式$ ，则方程组 $数学公式$ 的解为________．

在直线y= $数学公式$ x+ $数学公式$ 上且到x轴或y轴距离为1的点有个．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

如图，⊙P过点O，A（0， $数学公式$ ），C（ $数学公式$ ，0），PA⊥PB，双曲线 $数学公式$ 经过点B，则k的值为________．