Question

“倩影”女性服装商店平时不打折，为迎接“三八”妇女节，商店在节日期间举行促销，促销期间规定：商店内所有商品按标价的80%出售．同时，当顾客在该商店消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的抵用券，与便下次到该商店购物抵用现金．

消费金额a（元）范围	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
获得抵用券的金额（元）	30	80	120	130	…

根据上述促销方法，顾客在商店内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为600元的商品，则消费金额为600×80%=480 元，获得的优惠额为600×（1-80%）+80=200元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到

1

3

的优惠率？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）先求出购买商品的优惠额，然后根据题目所给的优惠率公式求出优惠率；
（2）设购买标价为x元时，可以得到

1

3

的优惠率，根据x的不同取值，分情况求出适合的x的值．

解答：解：（1）优惠率=

1000×(1-80%)+130

1000

=33%；

（2）设购买标价为x元时，可以得到

1

3

的优惠率，
∵500≤x＜800，
∴当500≤x＜625时，
由题意得，

0.2x+80

x

=

1

3

，
解得：x=600，
当625≤x＜800时，
由题意得，

0.2x+120

x

=

1

3

，
解得：x=900，
∵900＞800，
∴该情况不符合题意，
答：顾客购买标价为600元的商品，可以得到

1

3

的优惠率．

点评：本题考查了分式方程的应用，在解答的过程当中充分体现了应用题要仔细审题的特点，同时分类讨论的思想在问题解答过程中也得到了淋漓尽致的体现，属中档题．