题目内容

已知：a（a-1）-（a2-b）=-5．求：代数式
a2+b2
2
-ab的值．
考点：完全平方公式
专题：
分析：先根据已知进行计算得出b-a=-5，再把球求的代数式化简，得出
(b-a)2
2
，最后代入求出即可．
解答：解：∵a（a-1）-（a2-b）=-5，
∴a2-a-a2+b=-5，
∴b-a=-5，
∴
a2+b2
2
-ab
=
a2+b2-2ab
2
=
(b-a)2
2

=
(-5)2
2

=
25
2
．
点评：本题考查了完全平方公式，整式的化简和求值的应用，用了整体代入得思想．
练习册系列答案
相关题目
在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A、∠A+∠B=2∠C
B、∠A=∠B=30°
C、∠A=2∠B=3∠C
D、∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
求下列各式中的x的值：
（1）2x2=32； 
（2）x3+0.027=0．
计算：
（1）
27
-
12
+
1
3
；          
（2）(
48
-
75
)×
1
1
3
；
（3）（
3
+
2
）（
3
-
2
）-|1-
2
|；
（4）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
．
“倩影”女性服装商店平时不打折，为迎接“三八”妇女节，商店在节日期间举行促销，促销期间规定：商店内所有商品按标价的80%出售．同时，当顾客在该商店消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的抵用券，与便下次到该商店购物抵用现金．
消费金额a（元）范围 200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …
获得抵用券的金额（元） 30 80 120 130 …
根据上述促销方法，顾客在商店内购物可以获得双重优惠．例如，购买标价为600元的商品，则消费金额为600×80%=480 元，获得的优惠额为600×（1-80%）+80=200元．设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到
1
3
的优惠率？
计算：
（1）(-4)2-|-
1
2
|+2-1-20140；
（2）（2m-3n）（2n+3m）；
（3）（x+2）2-（x+1）（x-1）；
（4）(-6xy2)(
1
3
xy+
3
2
y2-x2)；
（5）（x-y+1）（x-y-1）；
（6）（-4x3+12x2y-16x3y2）÷（-4x2）．
如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米．
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；
（3）当围成的长方形花圃的面积不小于36平方米时，求x的取值范围．
因式分解：16a2b-16a3-4ab2．
已知平行四边形的两条对角线长分别为12cm和16cm，则此平行四边形最长边x的范围是
 
．

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