Question

13．先化简$\frac{x}{x+2}$-$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$÷$\frac{x-1}{x}$，然后从-$\sqrt{5}$，-2，0，1，$\sqrt{5}$中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 根据分式混合运算的法则，先乘除后加减，注意x取值时使得式子有意义．

解答 解：原式=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+2）}$•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{x+2}$-$\frac{x+1}{x+2}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
当x=$\sqrt{5}$时，原式=-$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=-（$\sqrt{5}$-2）=2-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是正确解题的关键，化简时注意运算顺序，最后x取值时注意使得式子有意义．