Question

如图OP=1，过P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁=

2

，再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，连接OP₂，得OP₂=

3

；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，连接OP₃，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：规律型

分析：根据勾股定理分别列式计算，然后根据被开方数的变化规律解答．

解答：解：∵OP=1，OP₁=

2

，OP₂=

3

，OP₃=

4

=2，
∴OP₄=

22+12

=

5

，
…，
OP₂₀₁₄=

2015

．
故答案为：

2015

．

点评：本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键．