Question

用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（　　）

• A、16
• B、28
• C、29
• D、38

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：仔细观察图形的变化可知：当为第奇数个图案时，棋子的个数为

n+1

2

×4+1=2n+3个；当为第偶数个图案时，棋子的个数为（

n

2

+1）×4=2n+4．由此规律解决问题．

解答：解：第一个图形有5=2+3个棋子，
第二个图形有8=2×2+4个棋子，
第三个图形有9=2×3+3个棋子，
第四个图图形12=2×4+4个棋子，
…
当奇数个图案时，棋子的个数为

n+1

2

×4+1=2n+3个；
当为偶数个图案时，棋子的个数为（

n

2

+1）×4=2n+4．
所以第12个图案的围棋子个数是2×12+4=28个．
故选：B．

点评：此题考查数字与图形变化的规律，注意分类讨论是解决问题的关键．