题目内容
如图，已知DE是AB的垂直平分线，FG是AC的垂直平分线，点E、G在BC上，∠EAG=50°，则∠BAC=考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由DE是AB的垂直平分线，FG是AC的垂直平分线，可得AE=BE，AG=CG，继而可得2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，则可求得∠B+∠C的值，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，FG是AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∵∠EAG=50°，
∴∠B+∠C=65°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=115°．
故答案为：115°．
∴AE=BE，AG=CG，
∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
∴2（∠B+∠C）+∠EAG=180°，
∵∠EAG=50°，
∴∠B+∠C=65°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=115°．
故答案为：115°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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| A、（2x+3）（x-3）=2x2-9 | ||||
| B、-（-2x2y）3=-8x6y3 | ||||
C、（
| ||||
| D、-3（2x-4）=-6x-12 |