Question

如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.7）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：首先分析图形：根据题意构造两个直角三角形△DEB、△CEB，再利用其公共边BE求得DE、CE，再根据CD=DE-CE计算即可求出答案．

解答：解：在Rt△DEB中，DE=BE•tan45°=2.7米，
在Rt△CEB中，CE=BE•tan30°=0.9

3

米，
则CD=DE-CE=2.7-0.9

3

≈1.2米．
故塑像CD的高度大约为1.2米．

点评：本题考查解直角三角形的知识．要先将实际问题抽象成数学模型．分别在两个不同的三角形中，借助三角函数的知识，研究角和边的关系．