Question

“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg	1.5	2	3.5	4	…
付款金额/元	7.5		16		…

（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据单价乘以数量，可得答案；
（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；
（3）根据函数值，可得相应的自变量的值．

解答：解：（Ⅰ）10，18；

（Ⅱ）根据题意得，
当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，
∴y=5x，
当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，
∴y=5×2+4（x-2）=4x+2，
y关于x的函数解析式为y=

5x   (0≤x≤2) 4x+2    (x＞2)

；

（Ⅲ）∵30＞10，
∴一次性购买种子超过2千克，
∴4x+2=30．
解得x=7，
答：他购买种子的数量是7千克．

点评：本题考查了一次函数的应用，分类讨论是解题关键．