Question

10．解方程：
①（2x+1）²=3（2x+1）
②4（x-1）²-9（3-2x）²=0．

Answer 1

分析 ①先移项得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
②先移项得到4（x-1）²=9（3-2x）²，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：①（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
②4（x-1）²=9（3-2x）²，
2（x-1）=±3（3-2x），
所以x₁=$\frac{11}{8}$，x₂=$\frac{7}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了直接开平方法解一元二次方程．