题目内容

计算：
（1）
1+
24
25
 
（2）
3(-
7
8
)3

（3）
4
-
0.25
+
3-27

（4）（
2
+1）（
2
-1）
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，利用平方根定义化简即可得到结果；
（2）原式利用立方根定义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
49
25
=
7
5
；
（2）原式=-
7
8
；
（3）原式=2-0.5-3=-1.5；
（4）原式=（
2
）2-1=2-1=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：
1+2=
(1+2)×2
2
=3
1+2+3=
(1+3)×3
2
=6，
1+2+3+4=
(1+4)×4
2
=10
1+2+3+4+5=
(1+5)×5
2
=15；
…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n=
 
；
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+100；
（3）计算：
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
50
+
2
50
+
3
50
+…+
49
50
)．
已知A=
a-1a+3b
是a+3b的算术平方根，B=
2a-b-11-a2
是1-a2的立方根，求A+B的立方根．
观察下面的变形规律：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
．
计算：
（1）（-
6
）2-
25
+
(-3)2
         
（2）
18
-4
1
2
+
24
÷
3

（3）（
3
-1）2+（2
3
）2
（4）
(
2
-3)2
+2
2
（
4
1
2
-
2
）
若10m=5，10n=3，则10m+n=
 
．
若实数y=
2-x
+
x-2
，则x2+y2=
 
．
x=-1
y=0
是方程组
mx2-n2y=2
2nx2-3xy+my2=-4
的解，m-n=
 
．
从2：00开始，分针旋转120°，此时时针和分针的夹角为
 
．

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