Question

在△ABC中，已知∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，则∠C的度数为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：用∠A表示出∠B、∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列出方程求出∠A，再求解即可．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
解得∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°．
故选：C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，用∠A表示出∠B、∠C并列出方程是解题的关键．