Question

2．如图，AC是正方形ABCD的对角线，若以AD为边向正方形内部作等边三角形ADE，边DE交AC于点F，则∠EFC=75度．

Answer 1

分析 根据正方形和等边三角形的性质以及三角形的外角性质解答即可．

解答 解：∵正方形ABCD，
∴∠DAC=45°，
∵等边三角形ADC，
∴∠AED=∠EAD=60°，
∴∠EAF=60°-45°=15°，
∴∠EFC=∠EAF+∠AEF=15°+60°=75°，
故答案为：75．

点评 此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和等边三角形的性质以及三角形的外角性质解答．