Question

如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ACE的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案．

解答：解：∵BC边的垂直平分线交AB，
∴BE=CE，
∵△ACE的周长为12，
∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，
∵BC=10，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．
故答案为：22．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．