Question

教师节期间，同学们去李老师家做客，李老师用一种新颖的方法给大家分糖，她手里拿一盘糖，让第一个同学先拿1块糖，再把盘里的糖分

1

7

给他，第二个同学先拿2块糖，再把盘里的糖分

1

7

给他；第三个同学先拿3块糖，仍从盘里分

1

7

给他…照这个方法分下去，让最后一个同学拿完糖后恰好分完，而且每人分到的糖块数相同，请问，盘里有多少块糖？共有几个同学到李老师家做客？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：首先假设出盘里有x块糖，这样分别表示出所剩糖之间的关系式，列出方程求解即可．

解答：解：设盘里有x块糖，依题意有
1+

1

7

（x-1）=2+

1

7

[x-3-

1

7

（x-1）]，
解得x=36，
1+

1

7

（x-1）=1+

1

7

×（36-1）=6，
36÷6=6（个）．
答：盘里有36块糖，共有6个同学到李老师家做客．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意把整体看作1．