Question

6．计算：
（1）（-a⁵）⁴•（-a²）³；
（2）9x•（$\frac{2}{3}$xy）²+（-3xy²）•（-x）²
（3）（2x-y）（4x²+y²）（2x+y）；
（4）（3m+1）（3m-1）-（3m-2）²．

Answer 1

分析 （1）先进行幂的乘方运算，然后进行同底数幂的运算；
（2）先进行幂的乘方运算，然后合并同类项；
（3）两次利用平方差公式计算即可；
（4）先分别利用平方差公式和完全平方公式展开各项，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）（-a⁵）⁴•（-a²）³=a²⁰•（-a⁶）=-a²⁶；
（2）9x•（$\frac{2}{3}$xy）²+（-3xy²）•（-x）²=4x³y²-3x³y²=x³y²；
（3）（2x-y）（4x²+y²）（2x+y）=（4x²-y²）（4x²+y²）=16x⁴-y⁴；
（4）（3m+1）（3m-1）-（3m-2）²=9m²-1-9m²+6m-4=6m-5．

点评 本题主要考查了整式的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握整式混合运算的运算顺序，解答此题还需要掌握平方差公式以及完全平方公式的使用，此题难度不大．