题目内容
自2010年起，国外某著名高校开始在我校投放自主招生名额，该高校根据这四年在我校的招生情况制作了如下两幅不完整的统计图：
（1）根据图示信息，将折线统计图补充完整，并求出这四年该高校平均每年在我校录取的人数；
（2）我校准备从2010年和2011年从我校被录入该高校的学生中随机选出两名同学了解他们在这所高校的发展情况，用列表法或树状图法求出这两名同学在同一年被录取的概率．
（1）根据图示信息，将折线统计图补充完整，并求出这四年该高校平均每年在我校录取的人数；
（2）我校准备从2010年和2011年从我校被录入该高校的学生中随机选出两名同学了解他们在这所高校的发展情况，用列表法或树状图法求出这两名同学在同一年被录取的概率．
考点：折线统计图,扇形统计图,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）先根据2011年录取3人，所占圆心角54°，求出总人数，再利用扇形统计图和折线统计图分别求出2010年和2013年的录取人数，可将折线统计图补充完整；然后根据平均数的定义用总人数除以4即可得出这四年该高校平均每年在我校录取的人数；
（2）根据题意画树状图，求出所有情况，再求出这两名同学在同一年被录取的情况，再根据概率公式计算即可．
（2）根据题意画树状图，求出所有情况，再求出这两名同学在同一年被录取的情况，再根据概率公式计算即可．
解答：解：（1）因为2011年录取3人，所占圆心角54°，
所以总人数是：3÷
=20（人），
2013年录取人数为：20×50%=10（人），
2010年录取人数为：20-（3+5+10）=2（人）．
折线统计图如下：
这四年该高校平均每年在我校录取的人数为：20÷4=5（人）；
（2）设从2010年从我校被录入该高校的学生分别为A1，A2，从2011年从我校被录入该高校的学生分别为B1，B2，B3．
树状图如下：
由图表可知，共有20种情况，选两位同学恰好这两名同学在同一年被录取的情况的有8种情况，
所以这两名同学在同一年被录取的概率=
=
．
所以总人数是：3÷
| 54 |
| 360 |
2013年录取人数为：20×50%=10（人），
2010年录取人数为：20-（3+5+10）=2（人）．
折线统计图如下：
这四年该高校平均每年在我校录取的人数为：20÷4=5（人）；
（2）设从2010年从我校被录入该高校的学生分别为A1，A2，从2011年从我校被录入该高校的学生分别为B1，B2，B3．
树状图如下：
由图表可知，共有20种情况，选两位同学恰好这两名同学在同一年被录取的情况的有8种情况，
所以这两名同学在同一年被录取的概率=
| 8 |
| 20 |
| 2 |
| 5 |
点评：此题考查了折线统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
练习册系列答案
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