Question

11．若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为$\frac{1}{2}$，求代数式$\frac{ab+（-2b-2c）{m}^{2}}{m}$-m²的值．

Answer 1

分析 利用倒数，相反数以及绝对值的代数意义求出ab，c+d，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$，
当m=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1+（-2）×0×\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{3}{4}$；
当m=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1+（-2）×0×\frac{1}{4}}{-\frac{1}{2}}$$-\frac{1}{4}$=-2$\frac{1}{4}$．
综上所述，代数式$\frac{ab+（-2b-2c）{m}^{2}}{m}$-m²的值为1$\frac{3}{4}$或$-2\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．